PREMIERE PARTIE

UNE MACHINE HYPOTHETIQUE, INSPIREE PAR L’OBJET DECOUVERT PRES DE LA PYRAMIDE DE KHENTKAOUÈS

Aux abords de la pyramide de Khentkaouès, à Giza, l’archéologue Selim Hassan a découvert en 1932 [1] un étrange objet en basalte de 24 cm de long sur 18 cm de large dont la fonction n’a jamais été élucidée à ce jour.

Figure 1 : L’objet découvert près de la pyramide de Khentkaouès, à Giza

Un objet similaire, bien qu’un peu plus long (37 cm), en schiste, sans doute à peu près contemporain a été découvert par Reisner tout près du précédent dans les vestiges du temple d’accueil de Mikérinos à Giza. Différentes hypothèses quand à l’intégration de ces objets dans une éventuelle machine ou structure ont été émises. Parmi les plus récentes, citons celle d’Arnold [2]. Dans tous les cas de figure on ne dispose que d’un objet, non de données archéologiques ou textuelles. On ne peut que hasarder des hypothèses.

Celui-ci possède une sorte d’embase tronconique percée d’un trou, ainsi qu’une partie circulaire, flanquée de deux joues en forme de demi-lunes, porteuse de trois gorges destinées à supporter trois cordes. Nous allons intégrer cet objet dans un dispositif qui pourrait être une des clés du transport de charges très lourdes dans l’ancienne Egypte, par exemple les mégalithes constituant les éléments du plafond de la chambre sépulcrale de Kheops.

Figure 2 : Implantation de l’objet de Khentkaouès

Complétons ce dispositif comme indiqué sur la figure 3. Les cordes ne glissent pas dans ces gorges, la pièce servant simplement à retransmettre les efforts dans le madrier travaillant en compression, dans lequel se loge l’embase tronconique verrouillée par une cheville.

Figure 3 : Machine de traction

Le dispositif est composé de deux poutres, de longueurs R et r, solidaires d’un axe. Avec les trois cordes fixées à l’extrémité de la plus longue, celles-ci composent un triangle rectangle. Lorsque des ouvriers opèrent une traction correspondant à la force f ce système transmet par l’intermédiaire des cordes une force F qui correspond à une multiplication de la force musculaire par le rapport R/r . Donnons quelques chiffres. En terrain plat un haleur est capable de développer pendant plusieurs heures une force de traction de douze kilos. S’il tire sur une corde il peut développer une force qui peut atteindre son propre poids, en se pendant à celle-ci. Sans aller jusque là évaluons cette force de traction à trente kilos. Ce dispositif peut être installé de différentes manières, selon la façon dont l’axe de rotation est fixé au sol. Dans le cas qui nous intéresse, pour des raisons qui seront développées plus loin, la machine est configurée pour s’adapter sur une culée et fonctionner en traction, mais des engins de chantier plus petits pourraient être arrimés au sol à l’aide de piquets et manœuvrés en pesant sur l’extrémité de la poutre. Considérons les paramètres suivants : Longueur de la poutre longue : R = 10 mètres. Longueur de la poutre courte : r = 1 mètre. Facteur d’amplification : 10. Déplacement de l’extrémité de la poutre longue : 2 mètres (rotation de 12°). Avec une telle machine un homme tirant sur une corde avec une force de trente kilos, sur une longueur de deux mètres exerce une force horizontale de trois cent kilos, travaillant sur une distance de vingt centimètres. Telle quelle, cette machine semble peu commode dans la mesure où, si elle permet de développer des forces très importantes, elle n’assure le travail de ces mêmes forces que sur des distances relativement faibles. Mais si on couple deux de ces engins, travaillant en alternance, on obtient une machine d’une étonnante efficacité. Voir figure 4 .

Figure 4 : Machine inspirée par l’objet de Khentkaouès

Le dessin parle de lui-même. Deux équipes, placées en contre-bas et non représentées, tirant en alternance sur des cordes (force f ) développent une force F, transmise horizontalement et alternativement sur les deux jeux de cordes arrimés sur la charge par un système de taquets, voir figure 5. Il existe un système plus simple et plus rapide qui permet de rendre très rapidement une charge solidaire d’une corde de traction de fort diamètre. C’est le nœud de halage que les alpinistes appellent aussi le « nœud de Prussik», qu’ils utilisent pour s’assurer. Extrêmement simple, il était probablement connu des Egyptiens. Le schéma du nœud est indiqué sur la figure 5. Sur la figure 6, en A il est en position « décoincée ». On décoince ce nœud très facilement, d’un simple geste du pouce. Le nœud coulisse alors librement sur la corde. Ce nœud est « auto-coinçant » et fournit une prise extrêmement solide si les deux cordes fines sont sollicitées comme sur le dessin B de la figure 6. Ceux qui ont pratiqué l’alpinisme savent que ces nœuds ne glissent pas : plus la traction est forte et plus le serrage s’accroît. Un ouvrier accroupi sur le mégalithe à tirer peut ainsi enchaîner les glissements de nœuds très rapidement. En fait il accompagne le mouvement du bloc en continu, de telle manière que dès que le second jeu de cordes est mis en tension, celles-ci peuvent jouer leur rôle. Avec un tel système et une bonne coordination des manœuvres un mégalithe pourrait glisser sans temps morts. Si on y regarde de plus près ce système extrêmement simple est beaucoup moins difficile à mettre en œuvre qu’un moufle.

Fig.5 : Nœud de halage, schéma

Fig.6 : Mise en œuvre du nœud de halage

Nous conjecturons, bien qu’il n’existe aucune trace archéologique ou textuelle, que des systèmes plus légers pourraient avoir été utilisés pour d’autres tâches comme par exemple tirer un lourd vaisseau à terre, sur une plage, ou opérer son déséchouage sur un haut fond.

Dans ce qui sera développé par la suite on imaginera, de manière purement spéculative que des machines de ce type puissent être installées à chaque virage d’une rampe hélicoïdale en pierre (et non en brique crue comme dans la théorie de G.Goyon [3] ) à faible pente et puissent permettre d’envisager le halage des mégalithes sur un quart de tour. Commençons par évaluer la force de traction à développer pour permettre à de tels mégalithes de glisser sur un lit d’argile humide (Chevrier [4] ). Ce sont les Egyptiens eux-mêmes qui nous apportent la réponse, concernant la friction. Sur un bas relief datant de la XII° dynastie (Djehouthotep), reproduit dans [3] page 173 et dans [5], on voit 172 hommes tirer sur un terrain plat une statue dont le poids est évalué à 60 tonnes, ce qui donne 2,86 hommes par tonne. En dehors des mégalithes, qui représentent des charges exceptionnelles, la masse du « bloc standard » de la pyramide de Kheops est évaluée à 2,5 tonnes, chiffre porté à 3 tonnes par Georges Goyon [3] en tenant compte du poids du traîneau et des accessoires, charge qu’une équipe de 8,6 hommes peut haler en continu en terrain plat. Sans le recours à des machines il faudrait prévoir des équipes de 120 haleurs pour tirer les blocs de 42 tonnes, sans déclivité, sans tenir compte de la composante P sin a du poids P, a étant l’angle de montée d’un segment de rampe donné. Chaque haleur étant capable de développer une force de douze kilos pendant une longue durée ceci représente une force de 1,4 tonne. Comme nous verrons par la suite la rampe suggérée est à pente croissante, celle-ci ne devenant importante que tout près du sommet. Jusqu’à une altitude de 70 mètres elle reste inférieure à un pour cent (voir, plus loin, le graphique de la figure 20). En ajoutant la composante horizontale du poids la force à déployer monte à 1800 kilos, ce qui nécessiterait cent cinquante haleurs. Mais le même travail peut être assuré par des machines de Khentkaouès manœuvrées par un nombre d’hommes dix fois à quinze fois plus faible. S’agissant des « blocs standards », fixés sur leurs chariots dès leur extraction de la carrière, ceux-ci pourront être hissés sur la rampe en continu par dix hommes, la force totale étant de cent kilos pour la friction, plus trente pour la composante horizontale du poids. Ce système permet l’usage d’une rampe étroite, clé de la méthode qui va être développée dans ce qui suit, sur laquelle des équipes réduites de haleurs pourraient prendre place sur celle-ci pour monter des blocs de 2,5 tonnes. Il serait par contre exclu d’y faire se déployer 150 hommes halant des mégalithes de quarante tonnes. Ceci n’est alors possible que grâce à la machine que nous venons de décrire.

Figure 7 : Arrimage et manœuvre d’un mégalithe.

Chaque élément de rampe est relié au suivant par une plate-forme carrée horizontale sur laquelle une machine M amène le mégalithe. La charge ne risquant plus de glisser, celle-ci est détachée de cette machine M et couplée à la machine suivante M’ qui assure sa rotation de 90° par ripage, puis son halage sur le segment de rampe suivant. Ces machines (soixante en tout) peuvent ainsi assurer un relais et monter ces charges à 70 mètres de hauteur avec des temps morts minimaux. Le long des segments de rampe les mégalithes sont halés pratiquement sans temps morts à une vitesse quasi-constante qui à notre avis pourrait dépasser un mètre-minute. Un contremaître règle les opérations. Juché sur le mégalithe, un ouvrier, pendant qu’un des jeux de corde travaille, avale le mou et ré-arrime le second jeu sur les taquets correspondants ou à l’aide de nœuds de halages. Un autre, à l’arrière, s’assure que les cordes ne s’emmêlent pas tandis qu’un troisième veille à humecter l’argile du chemin de glissement. Si on y regarde de plus près cette machine, sous ses multiples variantes se présente comme une concurrente du moufle. Par opposition à celui-ci il n’est pas nécessaire pour remettre le système de traction en état de ravaler un métrage important de cordes. Dans cette machine, inspirée par l’objet de Khentkaouès les cordes de traction restent à poste.

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