FINITION. CONSTITUTION DU REVETEMENT

Le pyramidion ayant trouvé sa place on peut procéder à la taille des blocs de manière à donner à la pyramide sa forme finale, et ce en utilisant le matériau de ce qui avait jusqu’ici servi de rampe. Le sciage pourra être effectué avec une scie à sable, comme suggéré par Emery [13] et par Goyon [5]. Le cuivre étant ductile, des poussière abrasives, de quartz par exemple, s’incorporent alors au métal. Des traces de sciage ont été mises en évidence sur la pyramide de Kheops [5]. Le surfaçage sera opéré à l’aide de marteaux de dolérite (Engelbach [14]), technique qui n’est pas sans rappeler le bouchardage de nos modernes carriers. A rappeler : la technique de fragilisation de surface par choc thermique (Goyon [15] ). Le dessin ci-après montrent la taille (schématique) qui devra être adoptée pour tous les ensembles angulaires (avec leur métré, qui n’a rien à voir avec la façon dont ils sont physiquement construits.

 

 

Fig.35 : Taille des ensembles angulaires (reprendre et bien indiquer l’arête)

 

Figure 36 : Taille de deux ensembles angulaires successifs

 

Evaluons la quantité de pierre nécessaire pour la finition de la pyramide. En fait c’est la rampe en calcaire qui va elle-même se transformer en revêtement, avec un déchet étonnamment faible. Actuellement, ce qui subsiste de la pyramide de Khéops c’est « tout sauf le précieux matériau du revêtement, en calcaire de Tourah. Comment était-il disposé ? On peut en trouver la trace sur la partie sommitale de la pyramide de Kephren ou, de manière plus accessible sur les vastes portions de revêtement qui ont subsisté sur la pyramide rhomboïdale. Ces éléments de revêtement son alors disposés comme sur la figure 33, si on excepte bien entendu les parties proches des arêtes où on trouvera une disposition plus complexe, avec entrecroisements.

 

THEORIE ET FAITS ARCHEOLOGIQUES. METHODE  DE DECOUPE

 

Nous avons développé une théorie spéculative qui débouche sur une méthode compatible avec les technologies de l’Ancien Empire, ou du moins l’idée que nous nous en faisons. Nous avons déjà dit que les carrières fournissaient des blocs d’épaisseurs variées. On remarquera au passage que la petitesse relative des blocs à Sakkarah va avec une carrière où les couches sont plus minces. Il ne saurait donc y avoir de « bloc standard » dans les grandes pyramides. Ceci étant, il reste des idées-clés :

 

        -         La possibilité de se repérer sur les angles extérieurs d’une rampe en pierre.

-         En conjuguant ces points de repère et un repère axial (puits central), dont il conviendrait de retrouver la trace, on peut assurer un repérage 3d centimétrique avec des outils assez rustiques, comme un simple fil à plomb.

-         Une technique permettant de monter des mégalithes importants, sans avoir recours au système du halage par des centaines d’hommes, grâce à une machine relativement simple, inspirée par un ensemble de pièces en pierre.

-         La présence de pierres triangulaires qui irait avec une technique de découpe qui va être illustrée maintenant.

 

Le revêtements sont d’une planéité remarquable. On est impressionné quand on observe les faces de la pyramide rhomboïdale où ce revêtement a été le mieux préservé. Pourtant la structure interne n’a pas cette belle régularité. Si on se concentre sur le problème central de la pyramide de Kheops ont peut réfléchir à une façon de monter les éléments de la rampe en pierre de manière à ce qu’elle puisse être transformée en revêtement avec le minimum de découpes, de manipulations et de déchets. Dans la figure 33 on a voulu représenter très schématiquement la façon dont les éléments du revêtement pouvaient prendre place en s’appuyant sur les gradins de la structure interne.

 

 

Fig.37 : Disposition (schématique) des pierres

de revêtement sur la pyramide rhomboïdale

 

Le bloc gris pose problème. On ne pourrait le dégager d’un « ensemble angulaire de base » comme celui qui est représenté figure 18.

 

En partant de la rampe on peut envisager plusieurs schémas de découpes. Celui de la figure 34, que nous citons pour mémoire a l’avantage de ne laisser aucun déchet mais il produit des blocs triangulaires, qui sont peut être ceux qu’on retrouve auprès des pyramides.

 

Fig. 38 : Schéma de découpe numéro 1

 

L’inconvénient serait de laisser en place un bloc qui ne serait pas tenu par ses voisins et qui pourrait tomber à la moindre secousse sismique. On ne trouve pas non plus de dispositions de revêtement sur les restes disponibles, par exemple sur ce qu’on peut apercevoir du reste de revêtement ayant subsisté en haut de la pyramide de Kephren. Voir figure 35.

 

 

Fig. 39 : Reste du revêtement de la pyramide de Kephren (partie sommitale)

 

 

Voyons un second système de découpe (figure 36 ) qui ne permet pas le réemploi à 100 % du matériau de la rampe, laisse un reliquat sous forme de blocs triangulaires, mais a l’avantage de faire en sorte que tous les blocs soient tenus. Le becquet qui dépasse limite un peu l’espace disponible sur la rampe, mais on peut penser qu’il serait suffisant pour hisser les blocs les plus importants, quitte à établir la rampe dans les parties basses, jusqu’à 70 mètres de hauteur  sur une largeur de 8a et une hauteur de 8h au lieu de 4a et 4h.

 

 

Fig.40 : Schéma de découpe numéro 2

 

Ce schéma est encore compatible avec les reliquats triangulaires trouvés au voisinage des pyramides. Détaillons les différentes opérations. En bas et à droite de la figure 37 on voit  comment seraient disposées, à chaque étage (les bomides et krossaï d’Hérodote) les pierres de Tourah, en blanc et le calcaire plus grossier (hachuré). On distingue le « becquet ». Sur les figures de gauche on voit comment le sciage in situ de l’élément 3, qui se transforme en un bloc 3’ qui reste en place et un bloc 3"  triangulaire , qui constituera un déchet. Le bloc 2, qui aura au préalable été solidement amarré avec des cordes peur alors glisser, d’abord sur deux pierres puis sur un gabarit en bois qui sera par la suite enlevé. Le  revêtement en constitué du haut vers le bas. Le bloc 2, (grisé) viendra donc se poser sur l’étage inférieure de la rampe où il pourra être basculé et présente dans le logement où se situait le gabarit en bois, qu’on aura enlevé. Il restait la question de ces blocs triangulaires-reliquats qu’on retrouve à profusion à proximité des Grandes Pyramides. Comme il sont d’un réemploi peu évident, beaucoup n’ont pas été emportés, en débit de leur faible encombrement et poids et on en trouve des quantités sur les différents sites

Fig.41 : Schéma de découpe numéro 2, vue en perspective.

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Comme on l’a déjà dit cette description reste extrêmement schématique quoiqu’on puisse aisément vérifier sa cohérence à l’aide de maquettes. Elle se fonde sur une standardisation complète des blocs. Or on sait que ceux-ci sont de hauteurs variables, par exemple dans la pyramide de Kheops, les plus gros blocs n’étant pas le plus proches du sol. Ce variabilité d’épaisseur vient simplement du fait que ces blocs sont extraits du plateau, constitué de strates de calcaire nummulitique, séparées par des couches moins résistantes. Ceci apparaît très bien dans le corps du Sphinx qui, comme noté par Goyon, serait une « laisse de carrier ». La technique d’extraction a été bien décrite par Goyon.

Revenons maintenant à la méthode de découpe. Peut-on la concevoir de telle façon que les « ensembles angulaires », les coins de la rampe, eux mêmes constitués de blocs, puissent se transformer après découpe en quelque chose qui puisse ressembler aux revêtements ayant subsisté (par exemple en haut de la pyramide de Kephren).

Sur le dessin ci-après on a fait figurer trois ensembles angulaires successifs, avant qu’il ne soit procédé à leur découpe.

 

Fig. 42 :  Ensemble angulaires successifs

 

Toutes ces figures ont été réalisées d’après des maquettes précises dont la réalisation est à la portée d’un amateur ou d’une école technique. Dans la figure 39 on montre comment de tels ensembles peuvent être constitués.

 

 

Fig. 43 : Constitution d’un assemblage angulaire

 

Sur la figure 40 l’ensemble angulaire, après assemblage, vu sous différents angles puis, en bas et à droite, après découpe.

 

 

Fig. 44 : Ensemble angulaire avant et après retaille

 

CONCLUSION

Bâtir une théorie se référant à la construction des grandes pyramides c’est décrire un ensemble d’opérations qui pourrait permettre, de nos jours, d’édifier ces objets en utilisant la technologie de l’époque. Il semble que nous y soyons ici parvenus. Une critique pourrait être formulée, selon les valeurs du paramètre a (largeur du gradin) : que ceci conduise à une rampe d’une largeur un peu limite pour manœuvrer des mégalithes. Réponse : il serait tout à fait possible, dans cette première tranche de travaux de doubler la largeur de la rampe en faisant en sorte qu’on monte de 2a à chaque quart de tour. La largeur de la rampe serait alors 8a au lieu de 2a. Les pentes seraient alors doublées mais on a vu que jusqu’à mi-hauteur elles restaient très faibles. Quand les mégalithes auraient été installés rien n’empêcherait alors les constructeurs de récupérer une partie des pierres de ce début de rampe pour constituer les éléments suivants de la pyramide, qu’il s’agisse de sa rampe ou d’éléments de sa structure interne. S’agissant de la manœuvre des blocs permettant de les repositionner sur la nouvelle rampe de montée qui se constituerait alors, on remarquera qu’il est toujours facile de les descendre de quelques mètres sur une courte rampe en bois, en les faisant glisser et en les retenant avec des cordes.

La méthode implique une finition des blocs in situ. La rampe en calcaire permet de hisser les mégalithes les plus lourds grâce à une machine ²très simple inspirée par l’objet retrouvé près de la pyramide de Khentkaouès, reconstituée et décrite en début d’article, qui réduit au passage considérablement le nombre d’ouvriers requis. Ceci étant, si les Egyptiens de l’Ancien Empire ont utilisé une telle méthode, c’étaient des architectes, des ingénieurs et des géomètres tout à fait remarquables dont les travaux ne laissaient pas la moindre place à l’empirisme. La réalisation de tels édifices met en œuvre des éléments de géométrie dans l’espace très affinés :  concept de rabattement, de récursivité en 3d (très proches de la théorie des groupes) ainsi qu’une perception tout à fait remarquable de la résistance des matériaux (stricto sensu, étant donnée la fréquente absence de liant, la tenue d’une pyramide relève de la « mécanique des sols »). Tout l’édifice a du être entièrement pensé avant le commencement des travaux, lesquels ne sauraient laisser la moindre part à l’improvisation. Paradoxalement cette rigueur implacable s’accommode fort bien de la variation des dimensions  des blocs fournis par les carriers, laquelle conduit à des assemblages qui peuvent sembler parfois irréguliers, mais se retrouvent en fait intégrés dans une structure générale correspondant à un positionnement centimétrique de points-clés de la structure. Ce faisant, le anciens Egyptiens ont ainsi l’art de faire du régulier avec de l’irrégulier. Se reporter à la figure 10 où l’on distingue à la fois la remarquable planéité du revêtement de la pyramide rhomboïdale en même temps que l’apparent désordre de sa structure interne.

Cet article a été écrit par un ancien directeur de recherche au Cnrs, qui fut d’abord ingénieur avec un spécialité de mécanique des fluides (ingénieur d’essai de fusées à poudre)  et d’électrodynamique, puis informaticien, astrophysicien, géomètre et spécialiste de Relativité Générale. L’auteur appartient donc à l’univers des sciences dites « dures ». Mais on voit difficilement comment la compréhension de ces vestiges étonnants que sont les Grandes Pyramides pourrait ne se fonder que sur une démarche exclusivement philologique. La démarche technicienne et spéculative est incontournable. Etant donné la formidable complexité de ces édifices celle-ci doit nécessairement mettre en œuvre de nombreuses connaissances techniques. Indépendamment de sa fonction religieuse et mythique une pyramide est typiquement un problème qui relève de la mécanique des sols et de la sismologie. L’Egypte a été le siège de séismes destructeurs tout au long de son histoire. Il nous semble évident qu’une pyramide est avant tout une construction anti-sismique, sur le mode « ce qui est déjà fendu ne pourra pas se fendre ultérieurement ». Dans cet optique il est logique que les blocs aient été assemblés sans liant. Le désordre apparent de certaines constructions, comme les murs d’enceinte permet d’éviter la propagation de dislocations (on retrouve la même logique anti-sismique en Amérique du Sud). La forme ondulée des murs d’enceinte de Karnak obéit aussi à un impératif de résistance aux séismes, de même que le fruit important des pylônes. Si les pyramides sont souvent construites sur des entablement rocheux qui sont ensuite sculptés en gradins ça n’est pas seulement pour économiser la pierre. C’est aussi pour les ancrer au plateau rocheux à travers ce qu’un ingénieur appellera un « pion de centrage ». En effet, même une pyramide peut glisser à l’occasion d’un séisme important.  Ramsès II avait cru résoudre le problème en faisant creuser dans une montagne de grès son complexe d’Abou-Simbel. Or on sait ce qu’il advint.  Une « petite colère du dieu Seth » cisailla net un des colosses, ramenant notre pharaon à plus de modestie. On retrouve ces solution anti-sismique dans de nombreuses constructions. Dans les tombes ou les galeries à encorbellements. Dans les mastabas on retrouve deux types de dispositions des linteaux. Dans la solution antisismique le linteau est en deux parties, en porte à faux. Quand on a cru le rendre résistant en augmentant sa taille il est en général fendu. Tout ces aspects pourraient faire l’objet de simulations effectuées sur ordinateurs, ce qui de nos jours est parfaitement possible. Certes, les informations textuelles ou iconograpiques, concernant les techniques de construction sont extrêmement rares, voire inexistantes. Dans ces cas-là ou on attend que de tels documents soient découverts ou on essaye de se mettre à la place des concepteurs en nous demandant quelle solution nous aurions pu envisager, compte tenu des techniques disponibles à l’époque, pour faire face à tel ou tel problème. Je pense personnellement que ces considérations de résistance à la sismicité devraient permettre de reconstituer toute l’architecture interne des grandes pyramides, avec alternance en « feuilletage » d’éléments plans, constitués par des blocs extrêmement jointifs (pour encaisser la contrainte tangentielle tendant à faire éclater l’édifice tout en répartissant au mieux la charge de compression) et de tout-venant, résidus de taille étrangement absents sur le site de Giza. Les conclusions auxquelles on arrive sont assez stupéfiantes. Alors que nos prétentieuses constructions de béton et d’acier ne seront plus que débris impossibles à identifier les majestueuses pyramides de Giza n’auront pratiquement pas changé. Si elles n’avaient pas, au fil des siècles, servi de carrière elles n’auraient sans doute pas bougé d’un iota. Il nous semble que tout ceci avait été pensé dès le départ. L’analyse des revêtements et des structures internes révèle de connaissances fort subtiles en matière de résistance des matériaux, de techniques de chaînage et de résistance à la sismicité et nous ne pouvons qu’être admiratif devant ce savoir indéniable des prêtres-ingénieurs de l’Ancien Empire.

 REFERENCES :

 

[1] Selim Hassan : Excavations at Giza, , IV (1932-1933) pl. XVIII

[2] D.Arnold, Building in Egypt, New York, Oxford, 1991, p.282-283, fig. 6.45-6.46

 [3] Georges Goyon, Le secret des bâtisseurs des grandes pyramides, Editions Pygmalion 1990

[4] H.Chevrier, Technique de la construction dans l’Ancienne Egypte, Revue d’Egypt.t.22

[5] Newberry, El Bersheh I. pl. XV

[5] G.Goyon, Les Instruments de forage sous l’Ancien Empire, J.E.O.L, 21, Leiden, 1970, p.154-163

|6] Alexandre Badwy, Architecture in Ancient Egypt, 1966

[7] Maragioglio-Rinaldi, L’Architettura, III

[8] R. Engelbach, A.S.A.E., 25, p.167

[9] Strabon, XVII, I, 30, 30

[10] 1. Moret, Mél. Maspéro , I , fasc. 2, 625.

[11] G.Goyon, Kerkasôre et l’observatoire d’Eudoxe, B.I.F.A.O. 1974, p.135-147.

[12] G.Goyon, Nouvelles observations relatives à l’orientation de la pyramide de Kheops, Rev. d’Egypt. p.22 (1970) p.85-98.

[13] W.B.Emery, Archaic Egypt, Penguin Books, 1963, 216

[14] R.Engelbach, The problem of the Obelisks, London 1923

[15] G.Goyon, Un procédé de taille du granit par l’action thermique chez les anciens Egyptiens. Revue d’Archéologie, T.28, 76-86