Je rentre du colloque Karl Schwarzschild, qui s'est tenu en Allemagne au prestigieux FIAS, au Frankfurt Institute for Advanced Studies.
J'avais beaucoup hésité quand au contenu de mon poster et finalement décidé de présenter en gros mon système d'équations de champ couplées.
Un texte s'accordait mal avec le thème central du colloque, axé sur "la physique des trous noirs". C'est un sujet que je me proposais d'aborder, mais le papier que j'avais publié en 2015 dans Modern Physics Letters A : était ce qui se rapprochait le plus de ce thème. Comme il y avait un tableau noir à côté de mon poster, j'y ai donc écrit les grandes lignes de ce papier :
Ca a alors immédiatement attiré l'attention. Des congressistes ont pris des photos et un attroupement s'est formé. Un type d'une soixantaine d'années, un "senior researcher", a aussitôt exprimé son scepticisme quant au fait que tous les aspects singuliers de la solution métrique trouvée par Schwarzschild en 1916, et qui sert de support à la théorie du trou noir, puissent être éliminés à l'aide d'un unique changement de variable. Comme il n'était pas, comme d'autres, porteur d'un badge, j'en ai conclu qu'il devait faire partie du FIAS, du Frankfurt Institute for Advanced Science, hébergeant ce colloque. Voici ce changement de variable : 
Enfin, une critique ! Pour rendre les choses encore plus claires j'ai rapidement mis tous les détails du calcul sur une feuille que j'ai donnés à mon expert, et qu'il est allé consulter pendant un quart d'heure, assis sur une chaise.
Tout le monde a attendu son verdict. Il a fini par me rendre ma feuille avec un signe d'acquiescement, emprunt de la plus grande perplexité. Je pense qu'il a du se dire "je n'ai jamais vu ce truc nulle part. Il y a forcément une erreur que je ne vois pas. Mais je verrai ça plus tard. " J'ai essayé de le brancher sur ce problème, qui soulève la question de l'interprétation du résultat de Karl Schwarzschild en 1916 (le colloque s'intitulait "Colloque Karl Schwarzschild" !). Je lui ai demandé s'il avait lu l'article original publié aux annales de l'Académie des Sciences de Prusse : ainsi que le second article, publié quelques semaines plus tard, quelques mois seulement avant sa mort : Il m'a avoué qu'il ne les avait jamais lus (...) en ajoutant: - Vous lisez l'allemand ? - Non, j'ai simplement eu accès à des traductions en anglais, relativement récentes, il est vrai (1999) pour des documents datant maintenant d'un siècle. J'ai ces documents sur mon portable. Voulez-vous que nous les examinions ensemble ? Il y a aussi un texte très important que David Hilbert a publié en décembre 1916 et où il reprend ce travail de Schwarzschild. D.Hilbert : "Die Grundlagen der Physik (Zweite Mitteilung)" Il a préféré éluder, en ajoutant qu'il ne connaissait pas non plus cet autre texte (...). En fait, ce que j'ai pu réaliser à Francfort c'est que les black hole men ne connaissent simplement pas les textes fondateurs à partir desquels ont été conçus les travaux qu'ils entendent développer. Lors d'un exposé magistral, devant l'ensemble des congressiste Juan Maldacenua, une "figure" des développements modernes de la théorie des trous noirs, a commencé par dire ( c'est reproduit dans la plaquette éditée pour le colloque )
Juan Maldacena - The Schwarzschild solution has confused us over a hundred years and it has forced us to sharpen our views on space and time. It has lead to sharper understanding of Einstein’s theory. Experimentally, it is explaining several astrophysical observations. Its quantum aspects have been a source of theoretical paradoxes that are forcing us to understand better the relation between spacetime geometry and quantum mechanics. Traduction : - La solution de Schwarzschild a été pendant un siècle une source de confusion et nous a contraint à approfondir la façon dont nous concevions l'espace et le temps. Ceci nous a amenés à une meilleure compréhension de la théorie d'Einstein. Sur le plan expérimental cela a expliqué un certain nombre d'observations. Les aspects quantiques ont fait émerger des paradoxes théoriques qui nous ont contraint d'avoir ne meilleure vision des relations entre la géométrie de l'espace-temps et la mécabnique quantique. Concrètement, cela donne quoi ? Il y a d'abord eu la "découverte" du "rayonnement de Hawking". En fait, tout cela repose sur l'idée d'un mariage entre entre Relativité Générale et Mécanique Quantique. Or on sait que ... cette union n'a jamais été consommée (la gravitation refuse mordicus de se laisser quantifier, ce qui déboucherait sur la description d'un graviton, particule de spin 2, toujours absent au rapport). Mais la "gravitation quantique" est présente sur tant de lèvres que ces gens ont fini par convaincre que ce fantasme avait valeur de réalité. C'est en effet en invoquant un phénomène quantique au voisinage de l'horizon des trous noirs qu'Hawking "a montré" que ceux-ci pouvaient perdre de l'énergie, "rayonner". Cela a aussitôt donné naissance au "paradoxe de l'horizon cosmologique". En effet dans ces objet baptisé trous noirs toute structure serait censée disparaître, être broyée. Donc les trous noirs seraient "des machines à détruire l'information". Maldacena a alors exposé les progrès réalisés concernant la "thermodynamique des trous noirs". Il a en particulier rappelé "qu'on avait montré que l'entropie des trous noirs était proportionnelle à leur aire". Bref, depuis les dernières décennies toute l'attention des théoriciens s'est portée sur la façon dont on pourrait contourner ce paradoxe de l'information. Vous avez sans doute entendu parler d'un "firewall" et d'autres choses de ce genre. Dans ses derniers travaux, Maldacena invoque un nouveau "maître-mot" : "entanglement" ( "Intrication" ). Un concept issu de la mécanique quantique et du fameux paradoxe d'Einstein-Podowlski-Rosen ( paradoxe EPR ) que j'ai décrit dans ma vidéo JANUS 6 ( à 14' 04"). C'est dans cette cette expérience que les deux photons émis sont "entangled". Bref, selon Maldacena "l'entanglement" apporte toutes les résponses. Ca, plus une puncée de théorie des cordes. Ce discours constitue le nec plus ultra de la theorie en 2017. Les participants au colloque se sont évidemment référés aux vidéos JANUS (voir leurs contenus, jusqu'à JANUS 19). Grâce au travail énorme fourni par Julien Geffray, six vidéos étaient équipées de ce sous-titrage à l'ouverture du colloque, les JANUS 14 à JANUS 19. Et c'est là qu'on réalise que ce sous-titrage en bon anglais est quelque chose d'absolument indispensable. Impossible de fournir du médiocre : les internautes zapperaient aussitôt. Geffray, qui suit mes travaux depuis 20 ans, et maîtrise totalement la langue de Skhaespeare, était le seul à pouvoir assurer ce travail de sous-titrage, fort délicat, à raison de 3 jours de travail plein par vidéo. Ceci représentant 15.000 à 20.000 caractères par vidéo, avec un texte comprenant pas mal de jargon spécifique à traduire, la difficulté d'organiser visuellement et de caler ces sous-titres au dixième de seconde près, ainsi que la création de fiches pointant vers mes papiers et bandes dessinées. Je lui ai payé ces six premiers travaux 500 euros pièce. Donc 3000 euros pour le sous-titrage de ces six vidéos, que j'ai prélevé sur l'argent que les internautes m'avaient envoyé. En voyant l'impact sur les non-francophones j'ai réalisé que je devrais faire équiper les 19 vidéos de ces (bons) sous-titres en anglais. Nous avons renégocié le prix et convenu de 350 euros par vidéo. Faites le calcul. Six vidéos à 500 euros, plus treize à 350 euros : budget total : 7500 euros. Plus que ce qui sera affecté au financement de mes trois premières missions dans des colloques internationaux. Ajoutons que je continuerai à produire ces vidéos au rythme de deux par mois, soit 700 euros/mois (il y aura une vidéo Janus et la mécanique quantique). C'est à mon avis de l'argent bien placé car si les textes présents dans les sites internet finissent souvent dans l'oubli, il n'en est pas de même pour les vidéos, qui perdureront sans limitation de temps et qui sont l'outil de communication moderne par excellence. Budget prévisionnel, jusqu'au printemps 2018, sous-titrage et colloques : 17.000 euros Faire émerger la vérité a un prix Si l'argent envoyé par les internautes (un immense merci à eux!) suffit pour assurer ma présence dans les quelques colloques à venir (Francfort, puis Paris, COSMO 17 ... ) j'ai besoin d'une nouvelle aide supplémentaire, urgente, pour faire face à ces frais de sous-titrage. Impact de ces vidéos : des réactions de jeunes chercheurs dont l'un, un Italien, a fini par me dire : - J'ai vu vos papiers sur votre modèle Janus (il avait la compétence pour en apprécier le contenu). Je regarde comment vous êtes acceuilli ici. Comment pouvez-vous espérer que ces gens fassent autre chose que de vous tourner le dos ? Ce que vous amenez met à bas les bases mêmes de leurs travaux ! Le contact avec ce garçon a été établi et maintenu, qui travaille en Italie sur la loi de Newton modifiée. C'est une première graine plantée. Si je continue à "draguer dans les colloques internationaux", il y en aura d'autres, dans la jeune génération et probablement pas chez ceux qui auront établi leur notoriété sur les travaux fantasmatiques que j'ai évoqués. Des jeunes qui se diront "je ne crois qu'à moitié à cette loi de Newton modifiée. Et si j'essayais de voir où me mênent ces idées de ce Français ? ". Ces contacts et échanges seront facilités par le fait que ces jeunes chercheurs auront pu prendre connaissance des vidéos, puis des articles quand ils seront amenés à me rencontrer. A Francfort la plupart des articles étaient centrés sur "la physique des trous noirs", sur "ce que vous pourriez observer, si vous l'observiez...". En ajoutant à cela une nouvelle idée à la mode, celle d'un univers "holographique" (il faudra que je crée une vidéo pour expliquer aux internautes ce qu'est réellement un hologramme. Je crois que ça sera bienvenu). Une femme nous a expliqué "qu'il ne fallait pas avoir peur des cordes cosmiques". Un autre a montré comment des paires de mini-trous noirs pourraient se former pendant la phase inflationnaire de l'expansion cosmique. Ajoutons des histoires liées à la théorie des cordes, à des "collisions de branes". J'étais pratiquement le seul à me singulariser, en proposant des travaux et des résultat ... susceptibles d'être confrontés à des observations. Si je veux contraindre cette communauté scientifique, perdue dans ses rêves, à réagir, il faut que je m'en prenne à leur enfant chéri, le trou noir, ce que je ne comptais faire que beaucoup plus tard. Mais le climat du colloque de Francfort m'a amené à corriger mon tir, aussi le titre de la prochaine vidéo sera :
JANUS 20 : Le trou noir, né d'une mauvaise interprétation de la solution trouvée par Karl Schwarzschild en 1916
Et ça sera également le discours que je tiendrai au colloque COSMO 17, à Paris. Il ne s'agira pas pour le moment de proposer un modèle alternatif, mais de dire : - Tel quel, ce modèle de cet objet que vous appelez trou noir est inconsistant, il ne correspond pas à la solution trouvée par Schwarzschild en 1916 et je le montre.
Le mathématicien Karl Schwarzschild, La solution trouvée par en 1916 par Karl Schwarzschild est :
Dans cet article il définit parfaitement une coordonnée r comme était une "coordonnée polaire" :
Mais il introduit ce qu'il nomme un quantité auxiliaire R , et c'est à travers elle qu'il exprime sa célèbre solution de janvier 1916 : Il décède à Potsdam le 11 mai 1916 à 43 ans trois mois après sa publication de janvier 1916
Point n'est besoin d'être un crack en mathématique pour voir que, dans mesure où le r choisi par Schwarzschild (il le définit plus haut) est strictement positif, cette grandeur intermédiaire R n'est pas libre mais a une limite inférieure qui est alpha :
En reprenant ce travail, dans un article de décembre 1916 l'immense mathématicien Allemand
David Hilbert, 54 ans en 1916 juge inintéressant cette façon d'exprimer la solution qui, dans ce cas, renvoie la singularité ( en R = alpha ) à l'origine, en r = 0 . Et, dans son article du 23 décembre 1916 (Schwarzschild en mort en mai) :
En fait, Hilbert travaillait déjà très activement à cet article, le titre signifiant "Fondements de la Physique" (!...). On a tendance à imaginer qu'Einstein était le physicien et Hilbert le pur mathématicien. Effectivement on cite souvent une anedote qui rapporte qu'un jour Hilbert avait été sollicité pour remplacer son collègue mathématicien Felix Klein, lequel donnait chaque année une conférence aux élèves ingénieurs d'une école. Hilbert commença alors son exposé par une boutade : - On dit que les mathématiciens et les physiciens ont du mal à communiquer. En fait, ce n'est pas vrai. Il n'ont simplement rien à faire ensemble. L'oeuvre de Hilbert, en mathématique, effectivement considérable. Mais si on a la curiosité de se réferer à ce document, on y découvrira qu'il tente de poser les bases d'une physique hautement mathématisée ( de la "physique mathématique" en fait). Cela signifie qu'Hilbert, par rapport à sa phrase lors de cette conférence donnée dans cette école d'ingénieurs a changé totalement d'optique, peut être suite à sa rencontre avec Einstein, ou plus généralement suite à des échanges avec les grands physiciens de l'époque. Bien sûr, s'agissant d'apporter alors sa propre contribution, il voit grand, immédiatement. Ce Grand Seigneur de la science ne saurait théoriser au ras des pâquerettes, traiter de quelque problèmes subsidiaires. Ce papier pose donc les base d'une "approche Lagrangienne" de toute la physique, c'est à dire à la fois la gravitation et l'électromagnétisme. Dans cet écrit il est clair qu'Hilbert ambitionne de regrouper dans cette approche "toute la physique de l'époque" dans ce qu'on appellera plus tard une "théorie des champs unifiés", un travail qu'Einstein tentera vainement de mener à bien jusqu'à la fin de sa vie. L'entreprise échoua, parce qu'on ne peut pas inclure ces deux formalismes dans seulement quatre dimensions. Comme montré par Souriau en 1954 (dans le chapitre VII de son ouvrage "Geométrie et Relativité, édition Hermann" ) il en faut ... cinq, une de plus : la "dimension de Kaluza". Quand Hilbert publie ce papier de 22 pages, le 23 décembre 1916, il ne s'agit nullement d'une improvisation faisant suite aux papiers de janvier et de février 1916 de Schwarzschild. C'est en fait l'article qu'il avait présenté en novembre 1915 (puis retiré, ne l'estimant pas assez construit), agrémenté de différents développements, dont cette solution non-linéaire de l'équation de champ, en mentionnant que Schwarzschild l'avait déjà produite. Le fait que Schwarzschild ait produit en janvier cette solution n'est, pour lui, qu'un point de détail dans la vaste freque qu'il présente. Il était au courant du décès de Schwarzschild, qu'Einstein avait annoncé à l'Académie des Sciences de Prusse le 18 juin 1916. Disons que, de la part de Hilbert, comme orsaison funêbre, c'est évidemment assez succinct. Tout est dans l'extrait suivant :
Il introduit quatre coordonnées, w1, w2, w3, w4 et il précisé aussitôt que les trois premières, les coordonnées d'espace, peuvent s'exprimer comme il le fait, à l'aide de coordonnées polaires. Dans la mesure où il estime que ce problème, du champ gravitationnel autour d'un point-masse relève d'une "symétrie centrale" (zentrischsymmetrisch), cela lui parait aller de soi.
Dans la dernière ligne il pousse même les choses plus loin, en écrivant que son terme G(r) est identifié au carré de cette "distance radiale". Alors tout s'enchaîne et des générations de scientifiques reproduiront cette approche dans des centaines d'ouvrages. Au passage voici comment il gère cette variable temps l.
Chez Hilbert le temps est une grandeur imaginaire pure ! C'est son interprétation de la Relativité.
Dans cette équation (45) il ne fait figurer que la "forme bilinéaire" mais nous découvrons l'origine de ce choix d'une signature de la métrique qui est ( + + + - ).
Cette écriture concentre l'attention sur la partie réelle, tangible, de l'espace-temps, l'espace, affecté de trois signes plus. Le temps , lui, est imaginaire. Donc, au carré, un signe moins. Au passage l'élément de longueur s le devient aussi, de même que ce qu'on appelle "le temps propre". Normal : pour Hilbert, tout ce qui relève du temps doit être imaginaire : Il dit qu'il retrouve alors, modulo l'inversion des signes, le résultat de Schwarzschild, qui devrait alors s'écrire :
Pourtant, il y a une différence. Chez Schwarzschild ceci ne s'écrit pas avec la lettre r mais avec une lettre R.
C'est quand même différent. Pour faire apparaître cette différence, explicitons cette solution, comme aurait pu le faire Schwarzschild lui-même. Nous obtenons :
Mais il ne l'a pas fait parce que l'écriture précédente lui paraissait suffire. Cette métrique est régulière pour toute valeur de la variable r supérieure à zéro. Quand cette variable devient nulle les coefficients des deux premiers termes deviennent nuls. C'est ce qu'interprète Hilbert en mentionnant le résultat de Schwarzschild et en ajoutant, dans une note de bas de page :
Traduction : - Le fait de transporter le lieu où r = alpha à l'origine, comme le fait Schwarzschild, n'est pas, selon ma propre opinion, quelque chose à recommander. Par ailleurs cette transformation de Schwarzschild n'est pas la plus simple pour arriver à un tel résultat.
Ce lieu r = alpha était pour Hilbert, au moment où a écrit ce papier une singularité "une true singularity", ou "singularité vraie" . Or on a montré par la suite que c'était une "coordinate singularity", qui pouvait être éliminée par un changement de variable. On sait que ces solutions métriques peuvent s'exprimer dans n'importe quel choix de jeu de coordonnées. C'est une propriété fondamentale des solutions de cette équation de champ. Le choix de tel ou tel type de jeu est un geste de physicien. Cela consiste à donner une interprètation physique à ces coordonnées. Reste alors à confronter ces résultats théoriques à l'observation, c'est à dire à calculer les trajectoires géodésiques des points masses orbitant dans le champ créé par ce "point-masse". C'est ce qu'ils ont tous fait. Classiquement, on assimile la variable R à une coordonnée polaire, qui serait donc susceptible de s'annuler. On montre que ces trajectoires géodésiques s'inscrivent dans des plans. On peut alors exprimer la solution sous forme d'une fonction
et en comparant les courbes obtenues avec les données d'observation, on arrive à la conclusion : - Ces trajectoires sont des "quasi-côniques" dont l'un des foyers se situe en R = 0 . - Dans les conditions usuelles de l'astronomie planétaire les trajectoires elliptiques sont très proches d'ellipses, l'écart représentant ce qu'on appelle "l'avance du périhélie". On remarquera que quand R << alpha , les grandeurs r et R sont pratiquement identiques. Schwarzschild en fait la remarque dans son papier ce qui sera plus facile à lire sur la traduction anglaise :
Ainsi, si on excepte le choix d'une autre signature, on peut dire que les solutions de Schwarzschild et de Hilbert ( ainsi que la solution linéarisé proposée par Einstein ) se rejoignent, conduisent à des résultats pratiquement identiques, s'agissant d'astronomie planétaire. Donc, qu'on opte pour la variable radiale r de Hilbert ou de R pour Schwarzschild, les résultats théoriques collent avec "le réel". Il faut aussi mentionner, mais cela je le détaillerai dans une prochaine vidéo, que Schwarzschild, non content de fournir cette solution "extérieur" avait aussi construit "la solution intérieure" ( décrivant la géométrie à l'intérieur d'une sphère de densité constante ). Voici la traduction en anglaise de ce second papier, de février 1916 (un mois après !). Il avait aussi remarqué que, pour le Soleil alpha (c'est à dire ce qu'on appelera par la suite "le rayon de Schwarzschild", de l'ordre de 3 km, était situé très à l'intérieur de l'astre. Ca n'est qu'aujourd'hui, avec des objets comme les étoiles à neutrons, qu'on se pose le problème de la représentation géométrique et physique d'objets où "la variable distance" n'est plus du tout négligeable devant ce rayon de Schwarzcschild. Mais alors, quelle variable doit-on choisir ? Cette de Hilbert ou celle de Schwarzschild. Les théoriciens ont alors proposé de conférer un caractère physique à cette solution extérieure et ont dit qu'elle décrivait un objet qu'ils ont appelé "trou noir". Géométriquement il faut alors produire une réponse : - Dans la représentation se Schwarzschild, pour ce qui se passe en r = 0 - Dans la représentation de Hilbert, pour ce qui se passe en R < alpha ( "l'intérieur du trou noir" ) On notera que cette question ne se pose pas, dans la représentation de Schwarzschild. Il n'est pas nécessaire de se demander ce qui se passe quand les points-masse tombent " à l'intérieur", puisque ce intérieur ... n'existe pas. Par contre, dans la représentation de Hilbert, si on confère quelque réalité à cet "intérieur", celui-ci est bien étrange. La signature de la métrique est altérée, ce qui fait dire à nos théoriciens ( "cela signifie qu'à l'intérieur r devient le temps et t le rayon" ). Dans un article de 2015 : j'ai indiqué un autre choix de coordonnées, dérivant de la solution de Schwarzschild à travers le changement de variable :
qui conduit à une présentation de la solution métrique sous la forme :
Elle est alors régulière quelles que soient les valeurs des variables, si on excepte le fait que le premier terme est nul à l'origine. On interprète alors la géométrie afférente en considérant que cette métrique décrit un passage reliant deux espaces de Minkowski PT-symétriques, la jonction s'effectuant à travers une sphère de gorge. Le long de cette sphère le déterminant est nul, ce qui traduit la double inversion de la flèche du temps et de l'espace lors de la traversée de cette surface. La métrique sous la forme donnée par Schwarzschild peut être considérée comme une jonction entre deux espaces de Minkowski également PT-symétriques, cette jonction ne s'effectuant plus à travers une sphère mais selon un point, comparable au sommet d'un cône. En ce point le déterminant de la métrique est également nul. Sur la base de ces remarques et suggestions on peut alors mettre en doute le modèle du trou noir et ses multiples pathologies. Ne serait-il pas plutôt la conséquence de la façon dont Hilbert a interprété cette géométrie, qui a créé cette chimère : "l'intérieur du trou noir", auquel on accède grâce au "prolongement analytique de Kruskal" a propos duquel Maldacena, dans sa conférence, a dit "que cela permettait d'étendre la solution à tout l'espace-temps". En fait il a voulu explorer une portion d'espace-temps qui n'existe pas, un peu comme un géomètre qui construirait un prolongement analytique pour étudier les propriétés du plan tangent à un tore ... près de son axe, comme un garagiste fou qui, dans le monde d'Alice aux Pays des Merveilles s'efforcerait de coller une rustine sur la chambre à air d'une voiture dans une région située près de l'axe de la roue.
Si j'ai raison, alors que de papier, d'encre et de matière grise, y compris de matière grise quantique, consommés pour décrire un objet qui n'existe pas ! On peut se demander pourquoi tout cela est apparemment passé complètement inaperçu depuis un siècle. Les historiens des sciences nous fourniront la réponse. Disons qu'avec son fantasme de temps imaginaire, Hilbert a fait passer l'idée d'une signature ( - - - + ) ce qui fait que, peut être, personne ne s'est plus tard soucié du fait que le carré de l'élément de longueur changeait de signe. Pourtant Schwarzschild ( et Einstein ) avaient opté pour une signature ( + - - - ), témoin cet extrait du papier de Schwarzchild :
Inversement, en fixant le signe des termes se référant aux angles Hilbert, implicitement, verrouille une signature ( - + + + )
Les scientifiques, les étudiants et les ingénieurs qui voudront approfondir ces questions pourront télécharger les traduction anglaises des différents articles cités, qui n'ont probablement jamais été lu par nos modernes black hole men, lesquels semblent avoit perdu tout contact avec les réalités, construisant une astrophysique sans observation, issue d'une mathématique sans rigueur. La traduction en anglais du papier de Schwarzschild de janvier 1916 La traduction en anglais du papier de Schwarzschild de février 1916 La version traduite en anglais du papier de Hilbert de décembre 1916 |
