Sixième partie ( II ) :
Pyramide, mode d'emploi
Images de synthèse : Jean-Stéphane Beetschen
Voici, schématiquement, le tracé de la pyramide, au sol. Il ne s'agit bien sûr que de notre pyramide dotée d'une rampe à trois tours. Dans la réalité les côtés de la pyramide de Khéops mesurent 230 mètres. En comparaison les carrés- plate formes seraient beaucoup plus petits. Mais ceci nous permet de voir que les lignes projetées sur lesquelles s'alignent les coins de la rampe en pierre ne convergent pas sur l'axe de la pyramide.
Plan (schématique ) de la pyramide, au sol
Avec un soupçon de géométrie on peut déterminer la plus courte distance de ces plans dans lesquels courent ces alignements par rapport à l'axe de la pyramide.
Un peu de géométrie
Georges Goyon ( décédé ) avait eu une double intuition, concernant le repérage des objets ( sans pour autant pousser plus loin, hélas ). Dans son livre figurait un puits axial, permettant un repérage permanent de l'axe de la pyramide, par simple pointage à l'aide d'un fil à plomb et une table d'orientation. Nous avons repris cette idée en la développant. Avant que Jean-Stéphane ne nous fasse des images de synthèse j'avais dessiné ceci :
Repérage central, sur la plate forme de travail
de la pyramide à l'aide de la table de pointage de Goyon, complétée.
Des fils à plomb permettent, flèches jaunes de "matérialiser"
les plans dans lesquels doivent se situer les alignement
des coins des blocs d'angle de la rampe en pierre.
Le même schéma, issu du travail de Jean-Stéphane :
La table de visée centrale ( là, les flèches sont bleues )
Les petites tiges blanches permettent de caler la partie rotative de la table ( les Egyptiens étaient des champions en marquetterie ) sur les quatre points cardinaux (repères distants ou lumière). Ces quatre tiges se prolongent, en-dessous par quatre fils à plomb permettant la visée. Deux fils déterminent un plan vertical. En prolongeant une des flèches, Jean-Stéphane montre que ce plan contient les sommets des éléments angulaires de la rampe en pierre :
Une autre vue ( plongeante ) destinéee à illustrer l'idée :
Il faut maintenant se servire de cela pour déterminer, dans l'espace, au centimètre près, la position du coin de l'ensemble angulaire suivant. Ceci s'effectue à l'aide d'un pratiquable sur lequel une réglette peut tourner autour d'un axe vertical. Axe qui est à l'aplomb du coin de l'ensemble angulaire qui précède immédiatement, et sur lesquel repose le pratiquable. On se sert de la ligne joignant les coins successifs, dont on connaît par ailleurs la pente et la direction, reprérables depuis le sol.C'est la ligne blanche ascendante. Elle doit se situer dans le plan déterminé par les deux fils à plombs utilisés, qui pendant sous la table de repérage centrale. Avec tous ces éléments, qui assurent une précision centimétrique on est à même de situer da,s l'espace le coin suivant, donc de poursuivre les travaux, strate après strate, élément de rampe après élément de rampe, tour après tour.
Le pratiquable de repérage, posé sur l'ensemble angulaire précédent
Le même système, vu sous un autre angle :
Maintenant que nous avons notre système de repérage 3d, comment envisager la construction de la pyramide ?Comme dit dès le début, on construit celle-ci strate après strate. Le niveau du sol correspoond à la strate s = 0. Voici la strate s = 1 obtenue en faisant simplement glisser des blocs sur le plateau de Giseh. Mais, détail qui a son importance, on élèvera en même temps la " charpente interne ", en pierre. Nous allons la décrire, schématiquement ( dans Khéops, selon Borchart celle-ci serait constituée par 7 éléments "en poupées russes" ). Les dessins successifs parleront mieux que de longs discours.
Ici on "installe" ( de manière virtuelle
) la seconde " poupée russe " constituant l'archirecture
interne.
Selon l'axe, la colonne de renfort du puits d'accès à la
marque située à la base. En haut : le pyramidion
C'est entre ces empilement obliques de pierres bien jointives, qui tiendront les contraintes tangentielles en empêchant la pyramide d'éclater sous l'effet de son propre poids qu'on glissera le "tout-venant" issu des débris de taille. Bien sûr, ces éléments ne sont pas posés dans l'espace " comme ça " ( ce que seule l'imagerie de synthèse permet de faire ). Sinon tout se casserait immédiatement la figure. Les pyramides sont construites par strates successives et tout est installé au fur et à mesure : les pierres de renfort du puits central, les éléments de la charpente interne, les éléments de " l'écorce ", les éléments de la chambre sépulctale et du couloir d'accès, et le remplissage par des débris de taille.
Comme les "blocs de structure" représentent la majorité du volume, par opposition au volume occupé par les aménagements intérieurs : chambres sépulcrales, renfort des galeries, etc , on a finalement une idée assez précise du rapport volume de pierre taillée sur volume total ( ces pierres plus ldes débris de taille ). La taille des blocs avec usinage par percussion, à l'aide d'un marteau de dolérite donne un fort volume d'éclats. Il suffit de se référer au dessin qui montre la taille des blocs du plateau de Giseh " en tranchée ". Celles-ci doivent être assez larges pour permettre à un homme d'y travailler, donc avoir un largeur qui excède sa largeur d'épaule. Ceci nous amène à un volume de pierre taillée qui serait de l'ordre de 30 % ou même de 2° % du volume total.
Dernières opérations : pose du pyramidion, découpe de l'écorce, polissage et pose du paillasson à l'entré de la galerie.
Faisant pour le moment abstraction de la chambre sépulcrale voici à quoi pourrait ressembler le bâti de la " strate s = 1 " .
La charpente interne est en calcaire grossier. Cette première strate de l'écorce est en calcaire de Tourah
Après remplissage de l'espace intersticiel par du tout-venant :
Le plan de travail est près pour l'amenée des blocs suivants, ceux de la strate s = 2
Mais, revenant en arrière, nous allons traiter le probluème des chambres sépulcrales. Nous ferons Khéops plus tard. Contentons-nous d'une structure plus simple, isnpirée de la pyramide d'Ounas ( située dans le complexe funérarire de Sakkarah ) , par ailleurs plus petite.
Première étape, on creuse la première topbe, la " tombe de secours ", au cas où le pharaon décéderait ( il est possible qu'elle ait été créeusée par son père ).
Au dessus du niveau du sol : le mamelon sculpté.
Au-dessous, la tombe n°1
L'entrée est au nord, pointant ves " l'axe du monde "
La décision de pousser le projet est prise. On esquisse les plans de la nouvelle chambre sépulcrale, dont le plafond sera équipé de deux solides couches de pierres en voussoir. Comme dans la pyramide d'Ounas, la galerie de sortie, s'ouvrant au nord, sera également pointée vers " l'axe du monde ".
La chambre sépulcrale n°2
On reprend la construction, en amenant les blocs de la strate 1, mais en tenant maintenant compte de l'existence de la chambre sépulcrale :
Avant le premier remplissage par du tout-venant.
Après ce remplissage. A gauche, la galerie de sortie, pointant vers le nord et "l'axe du monde". Le toit de la chambre sépulcrale affleure encore
Après constitution de la la seconde strate :
Les voussoirs de la salle sépulcrales sont désormais immergés dans la structure
A l'étape suivante on va commencer à bâtir le puits, la cheminée centrale qui préservera l'accès à la croix de repérage, située eu sommet du mamelon
Un tour de rampe a été bouclé. La strate 4 est à une hauteur de quatre unités.
On est presque au sommet. La pente de la rampe hélicoïdale s'accroît.
Le pyramidion a été hissé et va être posé dans sa cuvette-logement.
Cette construction par strates nous a masqué l'élaboration de la charpente interne, tout espace interstitiel étant rempli par du tout-venant, des débris de taille :
Structure de la pyramide, tout-venant enlevé
Avant la finition, une vue en plan :
Vue en plan
Une vue en élévation
On a donc réussi à construire la pyramide, abritant ses chambres sépulcrales, qu'on situe ici selon deux élévations.
Elévation, vue par l'ouest
Elevation, vue à partir du sud
Pour finir :
En principe, le pyramidion était plaqué or
Pour être complets nous devons apporter des précisions sur ces "machines à bois courts", dont parle Hérodote, qui ajoute dans son texte qu'eles sont démontables, ce qui permettait aux Egyptiens de les transporter en d'autres endroits de la pyramide.
Schéma d'implantation d'une machine de traction sur un des angles de la rampe en pierre
Ici la machine est un poil différente de ce qui avait été présenté plus haut. Cela représente une variante du levier ( le " tire-fort " disent certains lecteurs ). A droite, des ouvriers, en tirant sur des cordes actionnent en alternance ces deux leviers. Au point de vue résistance des matériaux, toutes les pièces de bois travaillent en compression. Leur dimensionnement implique une résistance au flambage. Les jeux de cordes, reposant sur la pièce de Khent Kaoues, en basalte ( pour éviter l'usure) encaissent les efforts de traction.
On peut rendre ces machines entièrement démontable, par éléments facilement transportables. On notera que des versions plus modestes de ces engins pouvaient permettre de tirer des nefs au sec, sur des plages, ou de les mettre à l'eau. Inversement, en faisant tourner ces machines de 90° et en les utilisant en batterie on a un dispositif de levage de charges pouvant atteindre des dizaines de tonnes.
Voilà d'abord une vue éclatée de la machine d'angle :
La vue éclatée de la machine de traction
de monolithes, démontable
( les Egyptiens pratiquaient le chevillage bois sur bois et bois sur
pierre )
Les bras de manoeuvre, assemblés sur les moyeux.
Ci-après, une de ces machines, à poste, en gros plan. En haut, à droite, un monolithe qui est pris en charge par la machine suivante et qui glisse sur sa rampe, après avoir opéré une rotation de 90° par ripage, sur l'étroite plate forme, l'opération étant assurée par une traction opérée par la seconde machine. Comme la plate forme est strictement horizontale, quand on détache le monolithe il ne glisse pas ( heureusement ! ):
Machine de traction, à poste
La machine en action.
Comme me l'a fait remarquer Armand Gianacovo, comme il faut rattrapper le mou sur les cordes de traction, ceci peut se faire à l'aide de contrepoids de 50 kilos, qui représentent 5 kilos de traction supplémentaires. Par ailleurs j'avais chiffré le nombre d'hommes étant occupés à tirer sur les blocs à deux équipes de six. Une seule suffit. Les gens n'ont qu'à faire un pas et à changer de corde.
On ne saurait penser à tout
La rampe de la pyramide de Khéops
Jean-Stéphane Beetschen travaille à la construction, "virtuelle" de la pyramide de Khéops. Selon notre théorie la rampe en pierre, intégrée à l'édifice comporterait 29 tours, les blocs étant surélevés à chaque tour d'une hauteur de cinq mètres. Si nous avons vu juste, voici à quoi la pyramide aurait du ressembler juste après son achèvement et la pose du pyramidion, avant qu'on ne procède à la dépose des blocs amovibles de la rampe et à le retaille des "corbeaux" de calcaire de Tourah.
La pyramide de Khéops avec sa rampe en pierre hélicoïdale
Quand on élabore une théorie on n'est évidemment jamais sûr que ceci puisse décrire la réalité, celle des faits. Est-ce réellement ainsi que cette immense pyramide a été édifiée ? Nous ne le saurons qu'avec le temps. Mais Si cela est vrai, grâce à Jean-Stéphane, cette image émerge du passé.
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On est étonné du niveau de technicité que cela implique, bien que les matériaux et les techniques de fabrication des machines soient ceux de l'époque. Si ce modèle correspond à ce qui a réellement été utilisé, alors les Egyptiens sont de fabuleux ingénieurs, mettant en oeuvre une forte idée de standardisation ( blocs, pièces des machines ). Quand on y regarde de plus près, une telle démarche est un point de passage obligé. Comment mettre en chantier plus d'une centaine de ces machines ? La construction des grandes pyramides ne laisse également, selon moi, aucune place à l'improvisation. je ne crois pas aux "changement de projets", liés à des effondrements. Dès le départ, ces gens savaient exactement ce à quoi ils voulaient parvenir. Les fissurations constatées apr les égyptologues correspondent, selon moi, à l'effet de séismes et non aux conséquences d'erreurs de conception.
Nous sommes, avec cette question des pyramides égyptiennes, confronté à un choix binaire :
- Ou nous renonçons à élaborer des modèles qui soient entièrement fonctionnels
- Ou nous produisons un modèle qui marche mais qui met alors en jeu une imagination technicienne phénoménale pour l'époque, ainsi que des connaissances en géométrie très sophistiquées, qui incluent le concept de récursivité, lequel n'apparaîtra qu'au dix-neuvième siècle.
Ces écrasantes pyramides sont là et nous narguent depuis des millénaires. Nous sommes obligés d'opter pour le second choix si nous ne voulons pas rester éternellement comme des imbéciles, soupirant et répétant :
... que ces gens devaient disposer de techniques dont nous avons perdu le secret...
On verra, lorsque je présenterai le décryptage de la " coudée égyptienne " , faite par Christophe Tardy, laquelle règle porte des ... graduations irrégulières, que ceci nous emmène plus loin encore. Et à mon avis ça ne fait que commencer.
Il n'est pas étonnant que les égyptologues, qui ne sont ni physiciens, ni chimistes, ni mathématiciens, ni architectes, soient passés pendant autant d'années à côté de toutes ces choses. Dans tous les domaines ils réclament " des éléments philologiques " c'est à dire des papyrus ou des bas-reliefs contenant la description du procédé, de la machine et son mode d'emploi. Imaginons que dans quelques milliers d'années nos futurs archéologues tombent sur un boulier. Ils en déduiraient au mieux qu'il devait s'agir d'un système primitif de mémorisation de nombres, passant ainsi complètement à côté des capacités phénoménales d'un tel outil en matière de calcul numérique. Ces mêmes archéologues, découvrant une règle à calcul ( dont, déjà, les jeunes ne connaissent plus les principes de fonctionnement, qui manient dès le berceau la "calculette" ) et constatant la présence de graduations centimètriques en déduiront sabs doute qu'il s'agissait d'un bête instrument de me mesure de longueurs. Et cela d'autant plus que seule la règle-support aurait été retrouvée, les deux autre éléments, la réglette mobile et le curseur ayant été perdus.
C'est exactement ce qui s'est passé avec cette " coudée égyptienne ". Certes, sa longueur est bien égale à la coudée pharaonique : 52,5 cm. Certes, elle est bien divisée en vingt huit "pouces égyptiens". Mais quid de ces graduations irrégulières ? Ca sert à quoi, ce truc ? C'est pour faire joli ? Qui nous trouvera des publications se référant à cette règle ?
La " coudée égyptienne " d'Aemenemithep
Amenemihep III vécut sous le Nouvel Empire ( 1386 - 1349 ). On lui doit la construction d'un vaste sanctuaire, près de Thèbes, qui fut ravagé par un séisme et dont il ne reste que les colosses de Memnon. J'ai trouvé ce dessin sur un site qui a l'air d'avoir disparu. Son auteur proposait un plan de montage de cette coudée graduée. Il avait fait une légère erreur, incompatible avec les inscriptions en hiéroglyphes que le lecteur retrouvera aisément s'il tombe sur ce site.
Si vous habitez la région parisienne vous pourrez également voir un des quelques exemplaires existants, dans la salle 6 de la section d'égyptologie du Musée du Louvre. Félicitation au passage aux spécialistes de ce musée qui nous ont offert une présentation intelligente et superbe. De la grande muséologie, dont le musée du Caire, qui donne une tragique impression d'abandon, ferait bien de s'inspirer.
Celui-ci appartenait, sauf erreur, au ministre des finances de Toutankhamon. Vue l'importance du personnage et sa fonction de comptable je doute fort qu'il ne s'en soit servi que pour poser des étagères dans sa salle de bains.
Si vous parcourez ces divisions irrégulières de la droite vers la gauche vous verrez que le premier pouce égyptien est divisé en deux, le suivant en trois, le suivant en quatre, etc. Le truc en forme d'oeil est le symbole de la fraction. Donc ça signifie qu'on divise le pouce en longueurs 1/2, 1/3, 1/4 etc... jusqu'à 1/16, au milieu de la règle. Le machin en forme d'arceau de croquet est le "dix".
( Pour découvrir comment les anciens égyptiens calculaient )
Là s'arrêtent hélas mes connaissances en matière d'écriture égyptienne. Si un érudit pouvait nous donner la traduction des textes présents sur la règle nous lui en serions gré.
En attendant que je vous expose la découverte
faite il y a deux ans par Christophe Tardy
( ingénieur Arts et Métiers et non égyptologue ),
au cours d'un déjeuner, je vous laisse chercher.
Ce qui reste navrant c'est que les revues de publications égyptologiques ( et les congrès internationaux ) se soient comportés comme des structures entièrement fermées à toute spéculation, qu'il s'agisse de construction de pyramides, de règle égyptienne ou d'architecture navale, en restant axées sur le décryptage des papyrus (en matière d'architecture navale aucun archéologue n'a porté un "regard de marin et d'architecte naval" sur les bas reliefs montrant les navires, au port et sous voile).
De quelque côté que l'on se tourne l'état de l'art dans l'Egypte de l'Ancien Empire on est confronté à un gap saisissant :
Comment passe-t-on soudain de la préhistoire ( stades Nagada I et Nagada II ) à une société puissamment organisée et hiérarchisée, dotée d'une culture extrêmement riche, d'une science et d'une technologie sophistiquées.
Il faut vraiment être d'une naïveté et d'une inculture technique à l'épreuve des balles pour avoir pu écrire, comme l'a fait l'encyclopédant Roger Caratini, le livre :
Vous pourrez y lire que les mathématiques égyptiennes étaient quasi inexistantes, que la médecine se résumait à une sorte de magie, que pour construire une pyrapide il suffisait de disposer d'une main-d'oeuvre abondante et de faire preuve de suffisamment d'autorité ( attardez-vous sur ce passage, dans le genre ânerie c'est une perle ). Caratini considère que les Egyptiens n'ont jamais vraiment décollé au plan culturel pour des tas de raisons. Ils n'ont pas vraiment accédé à la civilisation urbaine, comme les Mésopotamiens. Ils se sont peu souciés de leurs voisins, se contentant de défendre leurs frontières nord et sud. Caratini note un fantastique immobilisme dans toute l'histoire égyptienne où à tous les niveaux de leur société les Egyptiens, nous dit-il, se sont contentés de reproduire des stéréotypes dans tous les domaines.
Bref ces gens n'ont pas bougé pendant des millénaires. Je n'en serais pas aussi sûr....
à acheter d'urgence et à conserver précieusement en tant que pièce importante de votre bétisier personnel.
Roger Caratini
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Un grand merci et toutes mes félicitations à Jean-Stéphane Beetschen, 24 ans, résidant à Paris, créateur des images de synthèse
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